18．過(guò)點(diǎn)（1，2）且與圓x2+y2=1相切的直線方程為3x-4y+5=0或x=1．

分析 設(shè)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑求出方程，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)驗(yàn)證即可．

解答 解：設(shè)切線方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0．
由于直線與圓相切，故圓心到直線的距離等于半徑，即$\frac{|2-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=$\frac{3}{4}$，
其方程為3x-4y+5=0．
又，當(dāng)斜率不存在時(shí)，切線方程為x=1．
故答案為：3x-4y+5=0或x=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線方程的求法，注意斜率是否存在是解題的關(guān)鍵，也是易錯(cuò)點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，橢圓在第一象限的部分上有一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面積和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）和函數(shù)g（x）=sin$\frac{π}{2}$x，若f（x）的反函數(shù)為h（x），且h（x）與g（x）兩圖象只有3個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{5}，1）∪（1，\frac{9}{2}）$B．$（0，\frac{1}{7}）∪（1，\frac{9}{2}）$C．$（\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）∪（5，9）$D．$（\frac{1}{7}，\frac{1}{2}）∪（3，9）$

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e（e為自然常數(shù)），則該函數(shù)曲線在x=1處的切線方程是（　�。�
A．ex-y-e=0B．ex-y+1=0C．ex-y=0D．ex-y+1-e2=0

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13．推理與證明是數(shù)學(xué)的一般思考方式，也是學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的基本功．請(qǐng)選擇你認(rèn)為合適的證明方法，完成下面的問題．
已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求證：a，b，c，全為正數(shù)．

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3．直線l1：ax+2y+3=0與l2：x-（a-1）y+a2-1=0，則“a=2”是“直線l1與l2垂直”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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10．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，g（x）=$\frac{1}{2}f（x+\frac{5π}{12}）+ax+b$，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）如何由f（x）的圖象得到函數(shù)y=2sin2x的圖象？
（2）若f（α）=1-$\sqrt{3}$，$α∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，求α的值．
（3）若x∈R，討論g（x）的奇偶性（只寫結(jié)論，不用證明）．

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7．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow c=\overrightarrow a-k\overrightarrow b（k∈R）$，則$\frac{|\overrightarrow a|}{|\overrightarrow c|}$的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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8．為了了解“中國(guó)好聲音”在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)15～65歲的人群抽樣了n人有關(guān)回答問題，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表．
組號(hào)分組回答
正確
的人數(shù)		回答正確
的人數(shù)占本
組的頻率
第1組[15，25）a0.5
第2組[25，35）18x
第3組[35，45）b0.9
第4組[45，55）90.36
第5組[55，65]3y
（Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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