4．在半徑為r的圓中，扇形的周長等于半圓的弧長，那么扇形的圓心角是多少弧度？扇形的面積是多少？

分析 設(shè)出扇形的圓心角，利用弧長公式得到弧長，代入題中條件，求出圓心角的弧度數(shù)，利用扇形的面積公式求扇形的面積．

解答 解：設(shè)扇形的圓心角是θrad，因?yàn)樯刃蔚幕￠L是rθ，
所以扇形的周長是2r+rθ．
依題意得2r+rθ=πr，
解得θ=π-2，
所以扇形的面積為：
S=$\frac{1}{2}$r2θ=$\frac{1}{2}$（π-2）r2．

點(diǎn)評 本題考查了扇形的圓心角，弧長公式以及扇形的面積公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的不等式|2x-1|-|x+1|≤log2a（其中a＞0）．
（I）當(dāng)a=16時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=（-x2+ax+b）（ex-e），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）≤0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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12．如圖：在四棱錐S-ABCD中，已知∠DAB=∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=a，AD=2a，求直線SD與AC所成的角的大�。�

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19．在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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9．等差數(shù)列{an}中，am+n=A，am-n=B，則am=$\frac{A+B}{2}$，an=$\frac{2nA-mA+mB}{2n}$．

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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2，-1≤x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$則${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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13．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{9}}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x＜0}\\{3-x，x≥0}\end{array}\right.$討論f（x）在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性．

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