16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2，-1≤x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$則${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 由分段函數(shù)可得${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$dx+${∫}_{-1}^{0}$x2dx，再根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2，-1≤x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，
則${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$dx+${∫}_{-1}^{0}$x2dx=x|${\;}_{0}^{1}$+$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{-1}^{0}$=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了被積函數(shù)為分段函數(shù)的定積分的計算，屬于基礎題．

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