精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．設a∈{-2，-1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，則使函數f（x）=xa為奇函數且在（x，+∞）上單調遞減的a的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 當a=-1時，函數f（x）=xa為奇函數且在（x，+∞）上單調遞減．

解答 解：∵a∈{-2，-1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，
∴當a=-1時，函數f（x）=xa為奇函數且在（x，+∞）上單調遞減，
∴使函數f（x）=xa為奇函數且在（x，+∞）上單調遞減的a的個數是1個．
故選：A．

點評 本題考查滿足條件的實數的個數的求法，考查冪函數性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設m＞0，雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1與圓N：x2+（y-m）2=5相切，A（-$\sqrt{5}$，0），B（$\sqrt{5}$，0），若圓N上存在一點P滿足|PA|-|PB|=4，則點P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域為A，函數g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，（-1≤x≤0）的值域為B．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C⊆B，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C1：（x+2）2+（y-2）2=4和圓C2：（x+1）2+（y-4）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關系，并說明理由；
（2）若直線l與圓C1，C2都相切，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，且$\frac{sin（A+B）}{sinB}=2\sqrt{3}$，則角A=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BFD；
（Ⅱ）求三棱錐C-BGF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$cos2α=\frac{7}{25}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$的值等于（　　）
A．$-\frac{1}{7}$B．-7C．$\frac{1}{7}$D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A的平分線為AD，D在邊BC上，AB=$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{2}$，B=45°，則A=30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若數列{an}滿足a1=18，an+1=an-3，則數列{an}的前n項和數值最大時，n的值為（　�。�
A．6B．7或8C．6或7D．9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案