10．在△ABC中，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，且$\frac{sin（A+B）}{sinB}=2\sqrt{3}$，則角A=$\frac{π}{6}$．

分析 根據(jù)正余弦定理和三角形內(nèi)角和定理可得答案．

解答 解：∵$\frac{sin（A+B）}{sinB}=2\sqrt{3}$，即$\frac{sinC}{sinB}=2\sqrt{3}$，
∴c=2$\sqrt{3}$b
∵a2-b2=$\sqrt{3}$bc，cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$
可得：cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵0＜A＜π．
∴A=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正余弦定理和三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用和計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lgx，x＞1}\\{{x}^{3}-3x，x≤1}\end{array}\right.$．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（-3，f（-3））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m恰有2個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A．5B．4C．3D．2

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18．過拋物線y2=10x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若|AB|=16，則x1+x2=11．

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5．已知：a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值為5．
（1）求a+b+c的值；
（2）求$\frac{1}{3}$a2+$\frac{1}{4}$b2+$\frac{1}{5}$c2的最小值．

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15．設(shè)a∈{-2，-1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，則使函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)且在（x，+∞）上單調(diào)遞減的a的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．（1）已知（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，求x與y．
（2）已知x2-y2+2xyi=2i，求實(shí)數(shù)x，y的值．

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19．已知向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，1）$，則$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$在$\overrightarrow b$上的投影為-2$\sqrt{2}$．

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20．若集合A={x|（x+1）（x+6）＜0}，集合B={-3，-2，-1，0，1}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．{-3，-2}C．{-3，-2，-1}D．{-1，0，1}

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