1．已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=5上任意一點(diǎn)，若z=y-$\sqrt{3}$x，那么z的取值范圍[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

分析 利用圓的參數(shù)方程，結(jié)合輔助角公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，設(shè)x=$\sqrt{5}$cosα，y=$\sqrt{5}$sinα，
則z=y-$\sqrt{3}$x=$\sqrt{5}$sinα-$\sqrt{15}$cosα=2$\sqrt{5}$sin（α-$\frac{π}{6}$），
∴-2$\sqrt{5}$≤z≤2$\sqrt{5}$．
故答案為：[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查輔助角公式，正確運(yùn)用圓的參數(shù)方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．對(duì)于任意x∈[-2，1]時(shí)，不等式mx3-x2+4x+3≥0恒成立，求m的范圍．

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12．用五種不同的顏色給圖中的四個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色．
（1）共有多少種不同的涂畫(huà)方法；
（2）若要求相鄰（有公共邊）的區(qū)域不同色，那么有多少種不同的涂色方法．

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9．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線x2=4$\sqrt{2}$y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=-1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，MN∥AB．是否存在λ，使|AB|2=λ$\sqrt{|{MN}|}$？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及所在平面內(nèi)一點(diǎn)，P滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{CB}$，則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系為（　　）
A．P在△ABC內(nèi)部B．P在AB邊所在直線上
C．P在BC邊所在直線上D．P在AC邊所在直線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=$\frac{1}{2}$，an=an-1+$\frac{1}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N*）．
（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，并歸納猜想出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明你歸納猜想出的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a，b，c都是互不相等的正數(shù)，求證：（a+b+c）（ab+bc+ca）＞9abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．集合A={y|y=2x，x∈R}，B={-1，0，1}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A∪B=（0，+∞）B．（∁RA）∪B=（-∞，0]C．（∁RA）∩B={-1，0}D．（∁RA）∩B={1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大值與最小值．

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