16．已知△ABC的三個頂點(diǎn)ABC及所在平面內(nèi)一點(diǎn)，P滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{CB}$，則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系為（　�。�
A．P在△ABC內(nèi)部B．P在AB邊所在直線上
C．P在BC邊所在直線上D．P在AC邊所在直線上

分析 $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PC}$，帶入$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+2\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{CB}$即可得到$\overrightarrow{PA}=-3\overrightarrow{PC}$，從而得出P，A，C三點(diǎn)共線，從而P在AC邊所在直線上．

解答 解：∵$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+2\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PC}$；
∴$\overrightarrow{PA}=-3\overrightarrow{PC}$；
∴$\overrightarrow{PA}$和$\overrightarrow{PC}$共線；
∴P，A，C三點(diǎn)共線；
∴P在AC邊所在直線上．
故選D．

點(diǎn)評 考查向量減法的幾何意義，以及共線向量基本定理，利用向量證明三點(diǎn)共線的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，其中a≤2$\sqrt{2}$．
（1）當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）是否存在零點(diǎn)，若存在，求出所有零點(diǎn)，若不存在，說明理由．
（2）求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，4），則P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A．a=1或2B．a=±1或2C．a=2D．a=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中不正確的是（　�。�
A．隨機(jī)變量ξ-N（3，σ2），若P（ξ＞6）=0.3，則P（0＜ξ＜3）=0.2
B．如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變
C．對命題p：?x0∈R，使得x02-x0+1＜0，￢p：?x∈R，有x2-x+1≥0
D．命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線過點(diǎn)P（3，2），且傾斜角為45°，求其與x，y軸相交的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=5上任意一點(diǎn)，若z=y-$\sqrt{3}$x，那么z的取值范圍[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且滿足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{4n+2}{5n-5}$，則$\frac{{a}_{4}+{a}_{14}}{_{8}+_{10}}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{8}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=19，c=19$\sqrt{2}$，解這個直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b∈R，且ab≠2，若矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{2}\end{array}]$所對應(yīng)的變換T把直線l：x-y=3變換為自身．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的取值；
（2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{-1}\\{-2}\end{array}]$，求M10$\overrightarrow{β}$．

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