18．已知雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）
A．y=±3xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

分析 由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0），可得漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，即可得到所求漸近線方程．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0），可得：
漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
可得雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線方程為：
y=±$\sqrt{3}$x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意雙曲線的方程和漸近線方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖的程序框圖中輸出S的結(jié)果是25，則菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i＜9B．i≤9C．i＞9D．i≥9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為y=-$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)F（$\sqrt{5}$，0）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且點(diǎn)F到雙曲線的漸近線的距離等于1，則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$，其漸近線與圓（x-6）2+y2=16相切，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2016+a2017＞0，a2016．a(chǎn)2017＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．4031B．4033C．4034D．4032

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，若F2關(guān)于直線y=$\frac{a}$x的對(duì)稱點(diǎn)恰好在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{5}$-1B．$\sqrt{5}$+1C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1，則a5=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2，1）與點(diǎn)B（0，1，-1）的距離為$\sqrt{14}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案