14．已知圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為Q（3，1），直線AB交x軸于點P，則|PA|•|PB|=（　�。�
A．4B．5C．6D．8

分析 求出圓的圓心與半徑，求出AB的方程，然后求出P的坐標(biāo)，利用相交弦定理求解即可．

解答 解：圓x2+y2-4x-5=0的圓心（2，0），半徑為3，弦AB的中點為Q（3，1），則AB的斜率為：-1，
AB的方程為：y-1=-（x-3），即x+y-4=0，則P（4，0），
如圖：由相交弦定理可知：|PA|•|PB|=|PC||PD|=（3-2）（3+2）=5．
故選：B．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，相交弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．極坐標(biāo)系中，點P，Q分別是曲線C1：ρ=1與曲線C2：ρ=2上任意兩點，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（ex）}{x}$，g（x）=$\frac{k}{x+1}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$，則x+2y的最大值是（　�。�
A．2B．8C．14D．16

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9．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知P、Q分別是BB1、AA1的中點，求證：∠DQD1=∠CPC1 ．

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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)a1=2，有一組圓心在x軸正半軸上的圓An（n=1，2，…）與x軸的交點分別為A0（1，0）和An+1（an+1，0），過圓心An作垂直于x軸的直線ln，在第一象限與圓An交于點Bn（an，bn）
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)曲邊形An+1BnBn+1（陰影所示）的面積為Sn，若對任意n∈N*，$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤m恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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6．已知平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（3，0），$\overrightarrow{BC}$=（2，2$\sqrt{3}$），則S?ABCD=（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．10$\sqrt{3}$C．6D．12

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3．已知直線l：y=kx+3-k與雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有交點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\sqrt{5}$-1）∪（$\sqrt{5}$-1，+∞）B．（-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）C．[-$\sqrt{5}$-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{5}-1$]D．[-$\sqrt{5}-1$，$\sqrt{5}-1$]

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4．自變量x在什么范圍取值時，下列函數(shù)的值等于0？大于0呢？小于0呢？
（1）y=3x2-6x+2；
（2）y=25-x2；
（3）y=x2+6x+10；
（4）y=-3x2+12x-12．

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