9．已知函數(shù)f（x）=lnx+x-2的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 利用根的存在定理先判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間，然后確定與a，b的關(guān)系．

解答 解：因為f（x）=lnx+x-2，所以函數(shù)在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增，
因為f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2+2-2=ln2＞0．
所以在區(qū)間[1，2]上，函數(shù)存在唯一的一個零點．
在由題意可知，a=1，b=2，所以a+b=3．
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)零點區(qū)間的判斷以及根的存在性定理的應(yīng)用，判斷函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)點A（-1，0），B（1，0），動點P到A點的距離與到B點的距離之比為2，則點P的軌跡方程是（　�。�
A．${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$B．${（x+\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$C．${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$D．${（x+\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$sinx≥\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則實數(shù)x的取值集合為{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）在（-4，7）上是增函數(shù)，則使y=f（x-3）+2為增函數(shù)的區(qū)間為（　�。�
A．（-2，3）B．（-1，7）C．（-1，10）D．（-10，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a=（x，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．兩條平行直線l1：3x-2y-1=0，l2：3x-2y+1=0的距離是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{1}{13}$D．$\frac{2}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點A（-3，5），B（2，15），直線l：3x-4y+4=0．
（1）求過A點與直線l平行的直線方程；
（2）若P點在直線l上，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則|OA|•|OB|等于（　　）
A．$\frac{c}{a}$B．-$\frac{c}{a}$C．±$\frac{c}{a}$D．-$\frac{a}{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．圓臺的上、下底面半徑分別為5cm、10cm，母線長AB=20cm，從圓臺母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到A點（A在上底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離；
（3）圓錐底面半徑為r，母線長為4r，求從底面邊緣一點A出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周再回到A的最短距離．

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同步練習(xí)冊答案