Question

20．已知$sinx≥\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則實(shí)數(shù)x的取值集合為{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 可得正弦函數(shù)在一個(gè)周期上滿(mǎn)足題意的x范圍，由周期性可得．

解答 解：結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得在[0，2π]上，
滿(mǎn)足$sinx≥\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的x滿(mǎn)足$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{2π}{3}$，
由周期性可得{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}
故答案為：{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的圖象，涉及三角函數(shù)的周期性，屬基礎(chǔ)題．