13．設(shè)M、N為兩個隨機事件，如果M、N為互斥事件，那么（　�。�
A．$\overline M∪\overline N$是必然事件B．M∪N是必然事件
C．$\overline M$與$\overline N$一定為互斥事件D．$\overline M$與$\overline N$一定不為互斥事件

分析 有M、N是互斥事件，作出相應(yīng)的示意圖，即可得．

解答 解：因為M、N為互斥事件，如圖：，
無論哪種情況，$\overline{M}∪\overline{N}$是必然事件．
故選A．

點評 本題考查借助示意圖判斷事件間的關(guān)系，考查互斥事件的定義，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知三角形面積為$\frac{1}{4}$，外接圓面積為π，則這個三角形的三邊之積為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．4

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4．圓心為（-1，2），且與y軸相切的圓的方程是（x+1）2+（y-2）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)（1+2i）2•i=（　　）
A．4+3iB．-4-3iC．3-4iD．3+4i

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8．已知集合A=$\left\{{1，2，\frac{1}{2}}\right\}$，集合B={y|y=x2，x∈A}，則A∩B={1}．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（2x+1），則不等式2f（x）≤f-1（log25）的解為（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，集合N={x||x|＜2}，則M∩N為（　　）
A．{x|-2＜x＜3}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2}

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2．若命題P：?x0∈R，x02+2x0+3≤0，則命題P的否定￢P是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+3＞0B．?x∈R，x2+2x+3≥0C．?x∈R，x2+2x+3＜0D．?x∈R，x2+2x+3≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC的所成角為60°，AA1=2，底面ABC是邊長為2的正三角形，點G為△ABC的重心，點E在BC1上，且BE=$\frac{1}{3}$BC1．
（1）求證：GE∥平面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳角二面角的余弦值．

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