16．幾何體的三視圖如圖所示，若從該幾何體的實心外接球中挖去該幾何體，則剩余幾何體的表面積是（注：包括外表面積和內(nèi)表面積）（　�。�
A．133πB．100πC．66πD．166π

分析 根據(jù)三視圖得出該幾何體是圓柱，求出圓柱體的表面積和它外接球的表面積即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)三視圖得，該幾何體是底面半徑為3，高為4的圓柱體，
所以該圓柱體的表面積為
S1=2π×32+2π×3×8=66π；
根據(jù)球與圓柱的對稱性，得它外接球的半徑R滿足
（2R）2=62+82=100，
所以外接球的表面積為S2=4πR2=100π；
所以剩余幾何體的表面積是S=S1+S2=66π+100π=166π．
故選：D．

點評 本題考查了三視圖的應(yīng)用問題，也考查了利用三視圖研究直觀圖的性質(zhì)，球與圓柱的接切關(guān)系，球的表面積計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)函數(shù)f（x）=x，（x≥1）函數(shù)g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+4}$，（0＜x$≤\sqrt{a}$+1，其中a＞0）．
令h（x）為函數(shù)f（x）與g（x）的積函數(shù)．
（1）求函數(shù)h（x）的表達式，并求出其定義域；
（2）當(dāng)h（x）的值域為[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，將正方形剪去兩個底角為15°的等腰三角形CDE和CBF，然后沿圖中所畫的線折成一個正三棱錐，這個正三棱錐側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$．

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4．小明同學(xué)制作了一個簡易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙練習(xí)定點接發(fā)球，如圖1所示，網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長為23.77米，球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直．
為計算方便，球場長度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計．如圖2所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上的球場中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長度為1米．已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程$y=\frac{1}{2}kx-\frac{1}{80}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）求發(fā)射器的最大射程；
（Ⅱ）請計算k在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個離地面2.55米處的擊球點正好擊中網(wǎng)球，試問擊球點的橫坐標(biāo)a最大為多少？并請說明理由．

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11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn=$\frac{n+2}{3}$an．
（1）求a2，a3，及{an}的通項公式．
（2）求{$\frac{1}{a_n}$}的前n項和Tn，并證明：1≤Tn＜2．

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1．集合{x∈N|2≤x≤7}中元素的個數(shù)為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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8．分別用文字語言、圖形語言和符號語言書寫面面平行的判定定理．

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（1）函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程為2x+y+b=0，求a，b的值；
（2）當(dāng)a＞0時，若曲線y=f（x）上存在三條斜率為k的切線，求實數(shù)k的取值范圍．

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6．已知點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{72}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上的任意一點，過點P作圓O：x2+y2=36的切線，切線與橢圓的另一交點為點Q
（1）當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為3$\sqrt{2}$，且過點P作圓O的切線有兩條時，求兩切線斜率的和；
（2）當(dāng)點P在橢圓上運動時，求線段PQ長度的最大值．

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