18．如果3個整數(shù)可作為一直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)，從2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，則3個數(shù)構成一組勾股數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{4}$

分析 一一列舉出所有的基本事件，再找到勾股數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：從2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，有（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共4種，
其中只有（3，4，5）為勾股數(shù)，
故這3個數(shù)構成一組勾股數(shù)的概率為$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查了古典概型概率的問題，關鍵是不重不漏的列舉出所有的基本事件，屬于基礎題．

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8．設集合A={1，2，3}，B={2，3}，則A∪B=（　�。�
A．{2}B．{2.5}C．{1，2，3}D．{1，2，3，5}

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9．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{-{k}^{2}+k+2}$（k∈Z）滿足f（2）＜f（3），若函數(shù)g（x）=1-q，f（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，則非負實數(shù)q的取值范圍是0≤q≤$\frac{1}{4}$．

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6．已知一條邊在x軸上的正方形的直觀圖是一個平行四邊形，此平行四邊形有一邊長為4，則原正方形的面積為（　�。�
A．16B．64C．16或64D．以上都不對

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13．直線2x-3y=12在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則（　�。�
A．a=6，b=4B．a=-6，b=-4C．a=-6，b=4D．a=6，b=-4

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3．對于給定的直線a與平面α，則下列結論成立的是（　　）
A．α內存在于a垂直的直線B．α內存在與a平行的直線
C．α內不存在與a垂直的直線D．α內不存在與a平行的直線

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10．已知sin2α=$\frac{1}{3}$，則sin4α+cos4α=$\frac{17}{18}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{\sqrt{x}}$，判斷f（x）的單調性并運用函數(shù)的單調性定義證明．

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8．甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內任何時刻到達是等可能的．
（1）已知甲船上有男女乘客各3名，現(xiàn)從中任選3人出來做某件事情，求所選出的人中恰有一位女乘客的概率；
（2）如果甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間為2小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．

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