16．已知公差為2的等差數(shù)列{an}及公比為2的等比數(shù)列{bn}滿足a1+b1＞0，a2+b2＜0，則a3+b3的取值范圍是（-∞，-2）．

分析 由題意列關(guān)于a1、b1的不等式組，再把a3+b3轉(zhuǎn)化為含有a1、b1的線性目標函數(shù)，利用線性規(guī)劃知識求得a3+b3的取值范圍．

解答 解：由題意可得，a1+2+2b1＜0，
又a1+b1＞0，∴2+b1=-（a1+b1）＜0，
則b1＜-2，∴-b1＞2，
則a1＞-b1＞2．
∴約束條件為$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞2}\\{_{1}＜-2}\\{{a}_{1}+_{1}＞0}\\{{a}_{1}+2_{1}+2＜0}\end{array}\right.$，
目標函數(shù)z=a3+b3=a1+4b1+4．
由約束條件作出可行域如圖：
化目標函數(shù)為$_{1}=-\frac{{a}_{1}}{4}+\frac{z}{4}-1$，
由圖可知，當直線$_{1}=-\frac{{a}_{1}}{4}+\frac{z}{4}-1$過A（2，-2）時，直線在y軸上的截距最大，
z有最大值為2+4×（-2）+4=-2．
故答案為：（-∞，-2）．

點評 本題是等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合題，考查數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，是中檔題．

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6．己知向量$\overrightarrow{a}$=（l，2），$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)x=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某景點為了提高門票收入，需要進一步改造升級，經(jīng)過市場調(diào)查，門票新增額s（萬元）與改造投入資金x（萬元）之間滿足s=$\frac{51}{50}$x2-$\frac{1}{100}$x3+x-xln（ax）（1≤x≤60），當x=10時，s=102，景點新增毛收入f（x）（萬元）為門票新增額扣除改造投入資金．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若將$\frac{f（x）}{x}$定義為投入改造資金的收益率，試確定投入資金x（萬元）的大小，使得改造資金的收益率最高，并求出最高收益率（參考數(shù)據(jù)：ln5=1.61）

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4．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，并滿足：f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1）和f′（x）•g（x）＞f（x）•g′（x）（g（x）≠0），且$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，當數(shù)列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}的前n項和大于62時，n的最小值是（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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11．已知數(shù)列{an}滿足n2-kan-1=0，且a4=5，則a7=16．

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1．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，原點到直線A（a，0），B（0，-b）的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）求實數(shù)m，使直線y=x+m交橢圓于不同的點C，D，并且以CD為直徑的圓經(jīng)過B點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，a4=1，S6=15，求公差d和a1．

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5．已知點P（x，y）在圓x2+y2-4x-2y+4=0上，則$\frac{y}{x}$的最大值和最小值分別是$\frac{4}{3}$，0．

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6．已知A（-1，0），B（3，0），圓C以AB為直徑．
（1）求圓C的方程；
（2）求直線l：3x+4y-8=0被圓C截得的弦長．

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