A. | 9 | B. | 8 | C. | 7 | D. | 6 |
分析 通過(guò)對(duì)f(x)=ax•g(x)(a>0,且a≠1)變形可知ax=$\frac{f(x)}{g(x)}$(a>0,且a≠1),利用f′(x)•g(x)>f(x)•g′(x)(g(x)≠0)可知a>1,進(jìn)而利用$\frac{f(1)}{g(1)}$+$\frac{f(-1)}{g(-1)}$=$\frac{5}{2}$可知a=2,通過(guò)等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即得結(jié)論.
解答 解:∵f(x)=ax•g(x)(a>0,且a≠1),
∴ax=$\frac{f(x)}{g(x)}$(a>0,且a≠1),
又∵f′(x)•g(x)>f(x)•g′(x)(g(x)≠0),
∴$(\frac{f(x)}{g(x)})′$=$\frac{f′(x)g(x)-f(x)g′(x)}{[g(x)]^{2}}$>0,
∴y=ax為增函數(shù),即a>1,
∵$\frac{f(1)}{g(1)}$+$\frac{f(-1)}{g(-1)}$=$\frac{5}{2}$,
∴a+$\frac{1}{a}$=$\frac{5}{2}$,解得:a=2或a=$\frac{1}{2}$(舍),
∴$\frac{f(x)}{g(x)}$=2x,數(shù)列{$\frac{f(n)}{g(n)}$}是首項(xiàng)、公比均為2的等比數(shù)列,
∵$\frac{2(1-{2}^{n})}{1-2}$>62,
∴2n+1>64,即n>5,
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、等比數(shù)列求和等有關(guān)知識(shí)的掌握與應(yīng)用能力,對(duì)表達(dá)式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{3}{8}$ | C. | $\frac{1}{32}$ | D. | $\frac{3}{32}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
測(cè)試指標(biāo) | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com