已知四邊形ABCD為正方形，點P為平面ABCD外一點，PD⊥AD，PD=AD=2，∠PDC=60°，則四棱錐P-ABCD的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定∠PDC即為二面角P-AD-C為60°，求出棱錐ABCD的底面ABCD上的高，即可求出四棱錐P-ABCD的體積
解答： 解：過P作PE⊥CD
∵ABCD為正方形，PD⊥AD，
∴∠PDC即為二面角P-AD-C為60°，
又∵PD=AD=2
∴PC=2，
則PE=
3
即為棱錐ABCD的底面ABCD上的高
∴四棱錐P-ABCD的體積V=
1
3
S△ABCD•PE=
1
3
×4×
3
=
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
點評：本題考查四棱錐P-ABCD的體積，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=cos（ωx+
π
3
）在點（
π
2
，0）處切線斜率為k，若|k|＜1，求ω．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a5+b2=a3+b3=7．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解一片防風林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）、根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣品的頻率分布直方圖（如圖），那么在這100株樹木中，底部周長大于100cm的株數(shù)是
 
．

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已知A（7，-4）關(guān)于直線l的對稱點為B（-5，6），則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞﹚上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，求不等式f（logax）＞0（a＞0且a≠1）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M，A，B三點不共線，且存在實數(shù)λ1，λ2，使
MC
=λ1
MA
+λ2
MB
，求證：“C為A，B的中點”的充要條件是“λ1=λ2=
1
2
”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x0）=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某興趣小組由4男2女共6名同學．
（1）從6人中任意選取3人參加比賽，求所選3人中至少有1名女同學的概率；
（2）將6人平均分成兩組進行比賽，列出所有的分組方法．

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同步練習冊答案