17．求由曲線f（x）=-x2-2x+3與x軸圍成的封閉區(qū)域的面積．（注意：要求畫圖）

分析 由-x2-2x+3=0，得x=-3，x=1，再用定積分即可求出曲線y=-x2-2x+3與x軸圍成封閉圖形的面積．

解答 解：由-x2-2x+3=0，得x=-3，x=1，
∴曲線y=-x2-2x+3與x軸圍成封閉圖形的面積為
S=${∫}_{-3}^{1}（-{x}^{2}-2x+3）dx$=$（-\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}+3x）{|}_{-3}^{1}$
=$\frac{32}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生會(huì)利用定積分求平面圖形面積．會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．從甲、乙、丙三人中任選2名代表，甲被選中的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)已知向量$\vec a$=（sinωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\vec b$=（cosωx，cosωx），函數(shù)f（x）=$\vec a$•$\vec b$+m（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{12}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）如果f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{12}}$]上的最小值為$\sqrt{3}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，當(dāng)n∈N+時(shí)，f（n）∈N+，且f[f（n）]=2n+1，則f（1）=2，f（2）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．過(guò)點(diǎn)P（3，4）的圓x2+y2=25的切線方程為3x+4y-25=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知圓C：x2+y2=2，圓M：（x-3）2+（y-3）2=8，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，則B∩∁UA（　　）
A．{5，6}B．{3，4，5，6}C．{1，2，5，6}D．∅

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6．已知ab＞0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinAsinC+sin2C-sin2A=$\frac{1}{2}$sinBsinC，則sinA=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{\sqrt{11}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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