Question

5．小明用數(shù)列{a_n}記錄某地區(qū)2015年12月份31天中每天是否下過雨，方法為：當(dāng)?shù)趉天下過雨時，記a_k=1，當(dāng)?shù)趉天沒下過雨時，記a_k=-1（1≤k≤31），他用數(shù)列{b_n}記錄該地區(qū)該月每天氣象臺預(yù)報是否有雨，方法為：當(dāng)預(yù)報第k天有雨時，記b_n=1，當(dāng)預(yù)報第k天沒有雨時，記b_n=-1記錄完畢后，小明計(jì)算出a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a₃₁b₃₁=25，那么該月氣象臺預(yù)報準(zhǔn)確的總天數(shù)為28．

Answer 1

分析 由題意，氣象臺預(yù)報準(zhǔn)確時a_kb_k=1，不準(zhǔn)確時a_kb_k=-1，根據(jù)a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a₃₁b₃₁=25=28-3，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，氣象臺預(yù)報準(zhǔn)確時a_kb_k=1，不準(zhǔn)確時a_kb_k=-1，
∵a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a₃₁b₃₁=25=28-3，
∴該月氣象臺預(yù)報準(zhǔn)確的總天數(shù)為28．
故答案為：28．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列知識的運(yùn)用，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，比較基礎(chǔ)．