Question

2．找規(guī)律填數(shù)：$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{17}$，$\frac{2n-1}{{n}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 可以觀察得到分子是奇數(shù)列，分母是相應(yīng)的數(shù)的個數(shù)的平方加上1，問題得以解決．

解答 解：：$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{{1}^{2}+1}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{{2}^{2}+1}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{10}$=$\frac{5}{{3}^{2}+1}$，$\frac{7}{17}$=$\frac{7}{{4}^{2}+1}$，
于是可以觀察得到分子是奇數(shù)列，分母是相應(yīng)的數(shù)的個數(shù)的平方加上1，
故$\frac{2n-1}{{n}^{2}+1}$，
故答案為：$\frac{2n-1}{{n}^{2}+1}$．

點評 本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．