3．已知矩形ABCD頂點都在半徑為R的球O的表面上，且$AB=3，BC=\sqrt{3}$，棱錐O-ABCD的體積為$3\sqrt{2}$，則R=3．

分析 根據(jù)幾何性質得出2r=$\sqrt{9+3}$=$2\sqrt{3}$，求解r，利用r2+d2=R2求解即可．

解答 解；∵矩形ABCD頂點都在半徑為R的球O的表面上
∴2r=$\sqrt{9+3}$=$2\sqrt{3}$，r=$\sqrt{3}$
∵棱錐O-ABCD的體積為$3\sqrt{2}$，設其高為d，
∴3$\sqrt{2}$=$\frac{1}{3}×$3×$\sqrt{3}$d，
d=$\sqrt{6}$，
∴R2=6+3=9，
∴R=3，
故答案為：3．

點評 本題考察了球的幾何性質，三棱錐的體積公式，屬于簡單的計算題，難度很�。�

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13．設向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-2sinx），$\overrightarrow$=$（3cosx，\sqrt{3}cosx）$，f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
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（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（C）=0，c=1，求a+b的取值范圍．

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