7．求下列函數(shù)的導(dǎo)敦：
（1）y=$\frac{3{x}^{2}-x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}}$；
（2）y=$\frac{{x}^{4}+\sqrt{x}+cosx}{{x}^{2}}$．

分析 先化簡再求導(dǎo)．

解答 解：（1）y=3x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x+5-9x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，∴y′=$\frac{9}{2}$x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1+$\frac{9}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{9}{2}$$\sqrt{x}$+$\frac{9}{2\sqrt{{x}^{3}}}$-1；
（2）y=x2+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$+$\frac{cosx}{{x}^{2}}$，∴y′=2x-$\frac{3}{2}$x${\;}^{-\frac{5}{2}}$+$\frac{-{x}^{2}sinx-2xcosx}{{x}^{4}}$=2x-$\frac{3}{2\sqrt{{x}^{5}}}$-$\frac{sinx}{{x}^{2}}$-$\frac{2cosx}{{x}^{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且a1=11，S7=35，則Sn中（　　）
A．S6最大B．S7最大C．S6最小D．S7最小

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18．解方程：（1）3x-16×3-x-6=0
（2）4${\;}^{\sqrt{x}}$-10•2${\;}^{\sqrt{x}}$+16=0．

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15．已知${∫}_{0}^{1}$exdx=e-1，${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$．求下列定積分：
（1）${∫}_{0}^{1}$（ex+x2）dx；
（2）${∫}_{0}^{1}$（2ex-x2）dx．

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2．已知α∈（0，π），若cos（-α）-sin（-α）=-$\frac{1}{5}$，則tanα等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．時(shí)鐘從3時(shí)走到4時(shí)20分，分針轉(zhuǎn)了（　�。�
A．20°B．480°C．80°D．28800°

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19．已知P，Q分別在∠AOB的兩邊OA，OB上，∠AOB=$\frac{π}{3}$，△POQ的面積為8，則PQ中點(diǎn)M的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ＜$\frac{π}{3}$）B．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ＜$\frac{π}{3}$）
C．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$）D．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$）

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7．已知集合A={f（x）|f（x）=xln（ax）}和B={h（x）|h（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$}的交集有且只有2個(gè)子集．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1，2），$\overrightarrow$=（1，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$；
（2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）與（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．

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