2．已知α∈（0，π），若cos（-α）-sin（-α）=-$\frac{1}{5}$，則tanα等于（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

分析 cos（-α）-sin（-α）=-$\frac{1}{5}$，化為sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，又sin2α+cos2α=1，α∈（0，π），聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：cos（-α）-sin（-α）=-$\frac{1}{5}$，
化為sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，又sin2α+cos2α=1，α∈（0，π），
解得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=-$\frac{3}{5}$．
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$-\frac{4}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．27${\;}^{-\frac{1}{3}}$-2${\;}^{-log_23}$的值為0．

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13．已知三角形ABC，設(shè)其重心為G，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（3，2）、C（-3，1），則向量$\overrightarrow{AG}$在向量$\overrightarrow{BA}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{7\sqrt{26}}{26}$B．-$\frac{7\sqrt{26}}{26}$C．$\frac{21\sqrt{17}}{17}$D．-$\frac{21\sqrt{17}}{17}$

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10．化簡cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7π}{8}$）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxB．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxC．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

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17．已知等差數(shù)列（an}，a1=5，a5=21．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式：
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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7．求下列函數(shù)的導(dǎo)敦：
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（2）y=$\frac{{x}^{4}+\sqrt{x}+cosx}{{x}^{2}}$．

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14．將下列各角由弧度轉(zhuǎn)換為角度：
（1）$\frac{8π}{3}$；
（2）-$\frac{5π}{12}$．

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2．如果一對(duì)兔子每月能生一對(duì)小兔子（一雄一雌），而每1對(duì)小兔子在它出生后的第三個(gè)月里，又能生1對(duì)小兔子，假定在不發(fā)生死亡的情況下，有1對(duì)初生的小兔子開始，n個(gè)月后會(huì)有an對(duì)兔子（a1=1，a2=1，a3=2，a4=3，a5=5…），設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，則Sn與2的大小關(guān)系是Sn＜2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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3．已知0＜c＜b＜a，求證：aabbcc＞$（abc）^{\frac{a+b+c}{3}}$．

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