15．已知${∫}_{0}^{1}$exdx=e-1，${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$．求下列定積分：
（1）${∫}_{0}^{1}$（ex+x2）dx；
（2）${∫}_{0}^{1}$（2ex-x2）dx．

分析 根據(jù)積分的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵${∫}_{0}^{1}$exdx=e-1，${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$．
∴${∫}_{0}^{1}$（ex+x2）dx=${∫}_{0}^{1}$exdx+${∫}_{0}^{1}$x2dx=e-1+$\frac{1}{3}$=e-$\frac{2}{3}$；
（2）${∫}_{0}^{1}$（2ex-x2）dx=2${∫}_{0}^{1}$exdx-${∫}_{0}^{1}$x2dx=2（e-1）-$\frac{1}{3}$=2e-$\frac{7}{3}$．．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)積分的計(jì)算，根據(jù)積分的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=1g（1+x）-lg（1-x）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知tanφ=-$\sqrt{3}$，求sinφ，cosφ的值．

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10．化簡(jiǎn)cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7π}{8}$）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）的結(jié)果為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxB．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxC．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正四面體內(nèi)切球內(nèi)的概率為$\frac{3π}{18}$．

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7．求下列函數(shù)的導(dǎo)敦：
（1）y=$\frac{3{x}^{2}-x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}}$；
（2）y=$\frac{{x}^{4}+\sqrt{x}+cosx}{{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在復(fù)數(shù)集中因式分解x4+3x2-10=（x$+\sqrt{2}$i）（x-$\sqrt{2}i$）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABC是一個(gè)等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一個(gè)等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，E為BD的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為45°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案