2．已知cos（2016π+α）=-$\frac{1}{5}$，那么cos2α=-$\frac{23}{25}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡已知后可得cosα的值，由二倍角的余弦公式化簡后代入即可求值．

解答 解：∵cos（2016π+α）=cosα=-$\frac{1}{5}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×（-$\frac{1}{5}$）2-1=-$\frac{23}{25}$．
故答案為：-$\frac{23}{25}$．

點評 本題主要考察了二倍角的余弦、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標(biāo)為4，|PF|=4．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），（yi≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點，∠APB的角平分線與x軸垂直，求直線AB的斜率；
（3）在（2）的條件下，若直線AB過點（1，-1），求弦AB的長．

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13．設(shè)a=-3${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx，則二項式（x2+x+y）a展開式中x5y2項的系數(shù)為（　�。�
A．120B．80C．60D．50

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10．設(shè)x＞1，y＞0，xy+x-y=2$\sqrt{2}$，則xy-x-y等于2．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+b}{{2}^{x}+a}$，且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并證明；
（3）求證：方程f（x）-lnx=0至少有一根在區(qū)間（1，3）．

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7．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)，則f（1）-f（-1）的值是負數(shù)．（填“正數(shù)”“負數(shù)”或“零”）

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14．設(shè)點O為△ABC內(nèi)的一點，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，則點O是△ABC的垂心．

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11．判斷下列每組時間中是否是互斥事件，如果是，再判斷它們是否是對立事件
已知被抽檢的一批產(chǎn)品中有10件正品，3件次品，現(xiàn)隨機抽取3件
（1）“恰好有一件次品”與“恰好有2件次品”；
（2）“至少有一件次品”和“全是次品”；
（3）“至少有一件正品”和“正好有一件次品”

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12．已知tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，則$\frac{cosα}{sinα+1}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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