15．一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是$（{1，0，\frac{1}{2}}），（{1，1，0}），（{0，\frac{1}{2}，1}）（{1，0，1}）$，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以yOz平面為投影面，則得到的正視圖可以為（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)題意，在空間直角坐標(biāo)系下畫出空間四面體ABCD的圖形，并且寫出四面體在yOz平面的投影點，由此得到正視圖的圖形．

解答 解：根據(jù)題意，在空間直角坐標(biāo)系下畫出空間四面體ABCD的圖形，如圖所示，
則該四面體在yOz平面的投影是點（0，0，$\frac{1}{2}$），
（0，1，0），（0，$\frac{1}{2}$，1），（0，0，1）組成的平面圖形，
所以正視圖是A所示的圖形．
故選：A．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了幾何投影的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知函數(shù)f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，則f（4）=-$\frac{3}{5}$．

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6．在△ABC中，若$BC=\sqrt{3}$，$AC=\sqrt{2}$，∠B=45°，則∠A=（　　）
A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°

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3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．
（Ⅰ）求tanB及邊長a的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長l．

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20．已知直線l的傾斜角為α，且60°＜α≤135°，則直線l斜率的取值范圍是（　　）
A．$（\sqrt{3}，+∞）$B．$[-1，\sqrt{3}）$C．$（-∞，-1]∪（\sqrt{3}，+∞）$D．$（-∞，-1）∪[\sqrt{3}，+∞）$

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7．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：BC1∥平面ACD1．
（2）當(dāng)$AE=\frac{1}{4}AB$時，求三棱錐E-ACD1的體積．

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4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，設(shè)P為△ABC內(nèi)部及邊界上任意一點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則λμ的最大值為$\frac{3}{2}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{c}{ax+b}（{a，b∈R}）$滿足f（x）的圖象與直線x+y-1=0相切于點（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；
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