12．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2nan-1，則an=${2}^{\frac{{n}^{2}+n-2}{2}}$．

分析 由$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n，利用累乘法能求出an．

解答 解：∵在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2nan-1，
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n，
∴${a}_{n}={a}_{1}×\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}×\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}×…×\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$
=1×22×23×…×2n
=22+3+…+n
=${2}^{\frac{{n}^{2}+n-2}{2}}$．
故答案為：${2}^{\frac{{n}^{2}+n-2}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累乘法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知圓C的圓心在直線y=x上，半徑為5且過點(diǎn)A（4，5），B（1，6）兩點(diǎn)
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（2）過點(diǎn)M（-2，3）的直線l被圓C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．

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3．已知Pn（xn，yn）（n=1，2，3，…）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右支上，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且滿足P1F2⊥F1F2，|Pn+1F2|=|PnF1|，則數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn=（　�。�
A．4n-2B．4n-1C．$\frac{8n+1}{3}$D．$\frac{8n-1}{3}$

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20．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-sin2x-2acosx-2a的最小值為g（a）．
（I）求g（a）的解析式：
（Ⅱ）確定能使用g（a）=-$\frac{1}{2}$的a的值，并對(duì)此時(shí)的a求f（x）的最大值．

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7．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）的值．

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17．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算點(diǎn)（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d．

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4．已知f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）若y=2x與g（x）相切，求a的值；
（2）若x＞0時(shí)，f（x）＞g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0．ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的周期為π，其圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為M（$\frac{π}{6}$，2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求f（x）的最值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．a(chǎn)n+1=3an+2n+3，a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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