4．不論k為何值，直線（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒過的一個定點是（2，3）．

分析 把所給的直線分離參數(shù)，再令參數(shù)的系數(shù)等于零，即可求得定點的坐標(biāo)．

解答 解：直線（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0，即 k（2x-y-1）+（-x+2y-4）=0，
一定經(jīng)過直線2x-y-1=0 和直線-x+2y-4=0的交點（2，3），
故答案為：（2，3）．

點評 本題主要考查直線過定點問題，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 經(jīng)過直線ax+by+c=0和直線a′x+b′y+c′=0的交點，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，求${∫}_{0}^{2}$f（x）dx．

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14．函數(shù)y=3sinx-4cosx的最大值為5，最小值為-5．

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12．設(shè)F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點，過F的直線與橢圓C交于A，B兩點，分別過A，B作橢圓C的切線并相交于點P，線段OP（O為坐標(biāo)原點）交橢圓C于點Q，滿足$\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{QP}$，且$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{OF}=0$，則橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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19．若直線l的斜率為$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則直線l的傾斜角為（　　）
A．115°B．120°C．135°D．150°

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9．若函數(shù)f（x）=loga（x-1）+m（a＞0，且a≠1）恒過定點（n，2），則m+n的值為4．

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16．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，則N∩（∁UM）=（　�。�
A．{1}B．{3，5}C．{1，3，4，5}D．{1，2，3，5，6}

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13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，如果橢圓C上的動點到點F1的距離的最大值是$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，短軸一個端點到點F2的距離為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點F2且斜率為1的直線l與橢圓C交于A、B兩點，求△ABF1的面積．

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14．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“p∨q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
B．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
C．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
D．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題

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