15．設(shè)函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-1（x＜0），則f（x）（　�。�
A．有最小值$2\sqrt{2}-1$B．有最小值$-（2\sqrt{2}+1）$C．有最大值$2\sqrt{2}-1$D．有最大值$-（2\sqrt{2}+1）$

分析 由于x＜0，可由2x+$\frac{1}{x}$≤-2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=-2$\sqrt{2}$，即可得到最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-1（x＜0）
≤-2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$-1=-（2$\sqrt{2}$+1），
當(dāng)且僅當(dāng)2x=$\frac{1}{x}$，即x=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，
f（x）取得最大值-（2$\sqrt{2}$+1）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式，同時(shí)注意滿足的條件：一正二定三等，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖示），在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2x+3}}{x+1}$的定義域是$[-\frac{3}{2}，-1）∪（-1，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題總計(jì)
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計(jì)302050
（Ⅰ） 能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（Ⅱ） 經(jīng)過多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5-7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6-8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
附表及公式附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=2x上，則tanα=2，sinα•cosα=$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2-x．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．過平面外一點(diǎn)作平面的垂線可以作（　　）
A．1條B．2條C．3條D．無數(shù)條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．記鮭魚的游速為v（m/s），鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為Q，研究中發(fā)現(xiàn)V與log3$\frac{Q}{100}$成正比，且當(dāng)Q=900時(shí)，V=1．
（1）求出V關(guān)于Q的函數(shù)解析式；
（2）計(jì)算一條鮭魚的游速是1.5m/s時(shí)耗氧量的單位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式（x+1）（1-x）＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜-1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案