5．函數(shù)f（x）在定義域（-2，2）上是增函數(shù)，且f（2+a）＞f（2a-1），求實數(shù)a的取值．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域及在定義域上為增函數(shù)，便可得到$\left\{\begin{array}{l}{-2＜2+a＜2}\\{-2＜2a-1＜2}\\{2+a＞2a-1}\end{array}\right.$，解該不等式組即可得出實數(shù)a的取值．

解答 解：f（x）在定義域（-2，2）上是增函數(shù)；
∴a滿足$\left\{\begin{array}{l}{-2＜2+a＜2}\\{-2＜2a-1＜2}\\{2+a＞2a-1}\end{array}\right.$；
解得$-\frac{1}{2}＜a＜0$；
∴實數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{1}{2}$，0）．

點評 考查函數(shù)定義域的定義，增函數(shù)的定義，以及根據(jù)增函數(shù)的定義解不等式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x2-$\sqrt{f（x）}$，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)y=ax+8與y=-$\frac{1}{2}$x+b的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則a+b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；
（2）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前項和為Sn且滿足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常數(shù)p＞2．
（1）求證：{an+1}是等比數(shù)列；
（2）若a2=3，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)m、a∈R，f（x）=x2+（a-1）x+1，g（x）=mx2+2ax+$\frac{m}{4}$．若命題“對一切實數(shù)f（x）＞0”成立時，命題“對一切實數(shù)x，g（x）＞0”也成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，求f（x）；
（2）已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{2x+3，x＞1}\end{array}\right.$
（1）求f（3x-1）；
（2）若f（3a-1）=$\frac{3}{2}$，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=（　�。�
A．2xB．log2x（x＞0）C．2xD．lg（2x）（x＞0）

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