A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
分析 本題利用幾何概型求概率.先解絕對值不等式,再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[-3,3]的長度求比值即得.
解答 解:利用幾何概型,其測度為線段的長度.
由不等式|x+1|-|x-2|≥1 可得 ①$\left\{\begin{array}{l}{x<-1}\\{(-x-1)-(2-x)≥1}\end{array}\right.$,或②$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x<2}\\{(x+1)-(2-x)≥1}\end{array}\right.$,
③$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{(x+1)-(x-2)≥1}\end{array}\right.$.
解①可得x∈∅,解②可得1≤x<2,解③可得 x≥2.
故原不等式的解集為{x|x≥1},
∴在區(qū)間[-3,3]上隨機取一個數(shù)x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率為P=$\frac{3-1}{3-(-3)}$=$\frac{1}{3}$.
故選:B.
點評 本題主要考查了幾何概型,簡單地說,如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $({0,\frac{4}{27}})$ | B. | $({0,\frac{4}{27}}]$ | C. | $({\frac{4}{27},\frac{2}{3}})$ | D. | $({\frac{4}{27},\frac{2}{3}}]$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [$\frac{3}{2}$,+∞) | B. | [2$\sqrt{2}$-3,+∞) | C. | [2$\sqrt{2}$-3,$\frac{56}{9}$] | D. | [$\frac{3}{2}$,$\frac{56}{9}$] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2$\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{19}$+$\sqrt{2}$ | C. | 4+$\sqrt{5}$ | D. | 3$\sqrt{5}$ |
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