5.已知復數(shù)z滿足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i,則z在復平面內的(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 直接利用復數(shù)的除法運算法則化簡求解即可.

解答 解:復數(shù)z滿足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i,
可得z-2=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{(1-i)^{2}}{(1-i)(1+i)}$=$\frac{-2i}{2}$=-i.
可得z=2-i.復數(shù)對應點(2,-1)在第四象限.
故選:D.

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算,復數(shù)的幾何意義,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.設p:對任意的x∈R,不等式x2-ax+a>0恒成立,q:關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤a}\\{\frac{x+3}{x-2}≥0}\end{array}\right.$的解集非空,如果“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.若正△ABC的邊長為a,其內一點P到三邊距離分別為x,y,z,則S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC,于是$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{2}$ay+$\frac{1}{2}$az=S△ABC,x+y+z=$\frac{2{S}_{△ABC}}{a}$.類比推理,求解下面的問題.正四面體棱長為2,其內一點M到各個面的距離分別為d1,d2,d3,d4,則d1+d2+d3+d4的值為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{\sqrt{6}}{3}$D.$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.一個圓臺的上、下兩個底面圓的半徑分別為1和4,其母線長為3$\sqrt{2}$,則該圓臺的體積為21π.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,AC交BD于點O,PD=PC=$\sqrt{2}$,PB=2,M為PB的中點.
(1)求證:BD⊥平面AMC;
(2)求二面角M-BD-C平面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$是平面內的非零向量,且$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$不共線,則關于x的方程$\overrightarrow{a}$x2+$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{c}$=0的解的情況是( 。
A.至少有一個實數(shù)解B.至多有一個實數(shù)解
C.至多有兩個實數(shù)解D.可能有無數(shù)個實數(shù)解

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.已知${(x+\frac{1}{{2\sqrt{x}}})^n}$的展開式所有項中第五項的二項式系數(shù)最大.
(1)求n的值;
(2)求展開式中$\frac{1}{x}$的系數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.cos$\frac{11π}{6}$的值是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.當直線(sin2α)x+(2cos2α)y-1=0(0<α<$\frac{π}{2}$)與兩坐標軸圍成的三角形面積最小時,α等于( 。
A.正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的一個銳角B.$\frac{π}{6}$
C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{3}$

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