17．已知函數(shù)f（x）=x2016，則f′[（$\frac{1}{2016}$）${\;}^{\frac{1}{2015}}$]=1．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可．

解答 解：∵f（x）=x2016，
∴f′（x）=2016x2015，
∴f′[（$\frac{1}{2016}$）${\;}^{\frac{1}{2015}}$]=2016×[（$\frac{1}{2016}$）${\;}^{\frac{1}{2015}}$]2015=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出以下五個(gè)命題：
①一個(gè)底面半徑為1，母線長為2的圓錐的表面積為3π；
②設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
③已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，則使Sn＞0成立的最小自然數(shù)為19；
④函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜m＜n，且f（m）=f（n），則m+2n的取值范圍為[2$\sqrt{2}$，+∞）；
⑤半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值是-2；
其中正確的命題有①②④（請(qǐng)將滿足題意的序號(hào)填寫在答題卷中的橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)2x2-3x+1≤0的解集為A，x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0的解集為B，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）（a∈R），設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]⊆A$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．$（{-1，\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}}）$C．$（{\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}，0}）$D．$（{0，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，?n∈N*，${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}$，則a2016=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知tanα，tanβ為方程x2-5x+2=0的解，則tan（α+β）的值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．5C．-5D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若c2+ab=a2+b2，則角C=60°．

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6．不等$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{λ}{c-a}＜0$對(duì)滿足a＞b＞c恒成立，則λ的取值范圍 （　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．根據(jù)下列條件，確定數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（1）a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$）；
（2）a1=1，an=$\frac{n-1}{n}{a}_{n-1}$（n≥2）．

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