已知向量
a
=(1，1)，
b
=(m，2)，
a
⊥
b
，
c
與
a
的夾角為
3
4
π，
b
•
c
=-4，求：
（1）實數(shù)m的值； 
（2）|
c
|的值．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：（1）根據(jù)垂直的條件得出m+2=0，即可求解．（2）聯(lián)立方程組
x+y
2
•|
c
|
=-
2
2
，-2x+2y=-4，求解x，y值即可．
解答： 解：（1）∵向量
a
=(1，1)，
b
=(m，2)，
a
⊥
b
，
∴m+2=0，m=-2，|
a
|=
2
，
（2）向量
a
=(1，1)，
b
=（-2，2），
c
=（x，y）
∴
x+y
2
•|
c
|
=-
2
2
，-2x+2y=-4，
解得：
x=0
y=-2
，
x=2
y=0
（舍去），
|
c
|的值為：2．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算，屬于中檔題，運算量大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD．
（1）求證：CD⊥平面PAD；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（3）除了已知和（2）中的兩個平面互相垂直以外，在不添加其它點和線的情況下，圖中還有哪些平面是互相垂直的？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡2log
2
lg2+lg5lg2-lg2的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列事實：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4．|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12…；則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各小題中，p是q的充分必要條件的是（　　）
①p：m＜-2，或m＞6；q：x2+mx+m+3有兩個不同的零點；
②p：
f(-x)
f(x)
=1；q：y=f（x）是偶函數(shù)；
③p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A；q：∁UB⊆∁UA．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和，Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）記Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(2x-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點P（1，9），且與兩坐標軸的正半軸相交，當兩截距之和最小時直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=ln（x2-2x+2）．
（1）當x＜0時，求f（x）解析式并寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥ln10．

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