8．若sinx=-$\frac{1}{3}$，x∈[0，2π]，求x的值．

分析 利用反正弦函數(shù)的定義，由角的范圍為x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，故可直接得到答案．

解答 解：由于sinx=$-\frac{1}{3}$，根據(jù)反正弦函數(shù)的定義可得x=arcsin（$-\frac{1}{3}$）∈（$-\frac{π}{2}，0$）．∵x∈[0，2π]，∴x=π-
arcsin（$-\frac{1}{3}$）或2π+arcsin（$-\frac{1}{3}$）
故答案為：π-arcsin（$-\frac{1}{3}$）或2π+arcsin（$-\frac{1}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是反三角函數(shù)的運(yùn)用，主要考查反正弦函數(shù)的定義，應(yīng)特別注意角的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．2014年7月16日，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布《第三十四次中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物用戶已達(dá)3.32億．為了了解網(wǎng)購(gòu)者一次性購(gòu)物金額情況，某統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)抽查了6月1日這一天100名網(wǎng)購(gòu)者的網(wǎng)購(gòu)情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，已知網(wǎng)購(gòu)金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4．試確定x，y，p，q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖．
網(wǎng)購(gòu)金額
（單位：元）		頻數(shù)頻率
（0，500]50.05
（500，1000]xp
（1000，1500]150.15
（1500，2000]250.25
（2000，2500]300.30
（2500，3000]yq
合計(jì)1001.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)′，雙曲線C2：$\frac{x^2}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{y^2}{b^2}$=1與橢圓C1在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為P，有以下四個(gè)結(jié)論：
①$\overrightarrow{PF}•\overrightarrow{P{F^'}}$＞0，且三角形PFF′的面積小于b2；
②當(dāng)a=$\sqrt{2}$b時(shí)，∠PF′F-∠PFF′=$\frac{π}{2}$；
③分別以PF，F(xiàn)F′為直徑作圓，這兩個(gè)圓相內(nèi)切； 
④曲線C1與C2的離心率互為倒數(shù)．
其中正確的有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，滿足a5=-1，S5=-12
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求前n項(xiàng)和為Sn，并指出當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取最小值；
（3）若Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61，在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，求△ABC的內(nèi)角A的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求數(shù)列$\frac{1}{{1}^{2}+2}$，$\frac{1}{{2}^{2}+4}$，$\frac{1}{{3}^{2}+6}$，$\frac{1}{{4}^{2}+8}$，…，$\frac{1}{{n}^{2}+2n}$的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐A-DCBE中，AC⊥BC，底面DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ACD；
（Ⅱ）設(shè)平面ADE∩平面ABC=直線l，求證：BC∥l；
（Ⅲ）若∠ABC=30°，AB=2，EB=$\sqrt{3}$，求三棱錐B-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：平面DBE⊥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．到廣州的高速鐵路從武漢發(fā)車后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間加速后以勻速360km/h行駛，最后減速停在長(zhǎng)沙南站，已知減速時(shí)列車的加速度b與加速時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為b（t）=-4000×3600t3（km：千米；h：小時(shí)），則列車減速所用的時(shí)間為10小時(shí)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案