1．已知函數(shù)f（x）=ax-1-（x+2）e-（x+2）恰有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞0B．a≥-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$＜a＜0D．-$\frac{1}{2}$＜a≤0

分析 構造函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)f（x）=ax-1-（x+2）e-（x+2）恰有兩個零點，求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：令g（x）=ax-1，h（x）=（x+2）e-（x+2），則
h′（x）=（-x-1）e-（x+2），x＜-1時，h′（x）＞0，x＞-1時，h′（x）＜0，
圖象如圖所示，

∵函數(shù)f（x）=ax-1-（x+2）e-（x+2）恰有兩個零點，
∴實數(shù)a的取值范圍是a＞0，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查導數(shù)知識的運用，正確作出函數(shù)的圖象是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知c＞0，設命題p：$\sqrt{1-{{log}_2}c}$＜1，命題q：當x∈[$\frac{1}{2}，2}$]，函數(shù)g（x）=cx2-x+c＞0恒成立．
（1）若p為真命題，求c的取值范圍；
（2）若p或q為真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于x=1對稱，y=f′（x）是y=f（x）的導數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，已知a=f（log52）log32，b=f（log52）log52，c=f（2），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立直角坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα+\sqrt{3}\\ y=2sinα+1\end{array}$（α為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程；
（Ⅱ）若射線θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0）交曲線C1和C2于A、B（A、B異于原點），求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在邊長為1的正方形ABCD中，已知M為線段AD的中點，P為線段AD上的一點，若線段BP=CD+PD，則（　�。�
A．∠MBA=$\frac{3}{4}$∠PBCB．∠MBA=$\frac{2}{3}$∠PBCC．∠MBA=$\frac{1}{2}$∠PBCD．∠MBA=$\frac{1}{3}$∠PBC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=2，其中C是OA的中點，P是$\widehat{AB}$上的動點（含端點），若實數(shù)λ，μ滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OC}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ的取值范圍是（　　）
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．[1，2]D．[1，$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設關于x的一元二次方程x2+2kx+$\frac{1}{4}$-k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍為{k|k≤-$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$或k≥$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知在△ABC中，a=4，b=3，c=$\sqrt{13}$，則角C的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，設M=max{|x-y2+4|，|2y2-x+8|}，若對一切實數(shù)x，y，M≥m2-2m都成立，則實數(shù)m的取值范圍是[1-$\sqrt{7}$，1+$\sqrt{7}$]．

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