Question

9．已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（3，3），B（-1，0），C（$\frac{3}{4}$，0），則△ABC的內角A的平分線所在的直線方程是x-y=0．

Answer 1

分析 由題意可得直線AB和AC的斜率，由到角公式可得所求直線的斜率，可得方程．

解答 解：由題意可得直線AB的斜率k₁=$\frac{0-3}{-1-3}$=$\frac{3}{4}$，
同理可得直線AC的斜率k₂=$\frac{3-0}{3-\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{3}$，
設△ABC的內角A的平分線所在的直線斜率為k，
則由到角公式可得$\frac{\frac{4}{3}-k}{1+\frac{4}{3}k}$=$\frac{k-\frac{3}{4}}{1+\frac{3}{4}k}$，
解得k=±1，結合圖象可得k=1，
∴所求直線方程為y-3=x-3，即x-y=0
故答案為：x-y=0

點評 本題考查直線的一般式方程的求解，涉及到角公式，屬中檔題．