平行四邊形ABCD中，
AB
=（1，0），
AC
=（2，2），則
AD
•
BD
等于
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由條件求得
AD
=
AC
-
AB
和
BD
=
AD
-
AB
 的值，再利用兩個向量的數(shù)量積公式求得
AD
•
BD
 的值．
解答： 解：平行四邊形ABCD中，∵
AB
=（1，0），
AC
=（2，2），
AB
+
AD
=
AC
，
∴
AD
=
AC
-
AB
=（1，2），
BD
=
AD
-
AB
=（0，2），
∴
AD
•
BD
=（1，2）•（0，2）=0+4=4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
（n=2，3，4，…）．Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且
4Sn=bnbn+1，b1=2（n=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設cn=bn•2
1
3an
+
2
3
，求數(shù)列{cn}的前n項的和Pn；
（3）證明對一切n∈N*，有
n
k=1
ak2＜
7
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q，且
F1P
•
F2Q
=-5．
（Ⅰ）求點T的橫坐標x0；
（Ⅱ）若橢圓C以F1，F(xiàn)2為焦點，且F1，F(xiàn)2及橢圓短軸的一個端點圍成的三角形面積為1．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=22.5，b=2.50，c=（
1
2
）2.5，則a，b，c的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x+a在[0，
π
2
]上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
1
x
-x2）6的展開式中，x3的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=3，b=8，C=
π
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤2x的解集包含[
1
2
，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為1，過△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP=
6
3
，則點P到△ABC的邊的距離為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
3
3
D、
6
3

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