9．若將由四個(gè)正三角形組成的封閉的幾何體稱為正四面體，由六個(gè)正四邊形組成的封閉的幾何體稱為正六面體，則由正五邊形組成的幾何體可以稱為正十二面體．

分析 正多面體共有正四面體，正六面體，正八面體，正十二面體和正二十面體，只有正十二面體的每個(gè)面為正五邊形，進(jìn)而可得答案．

解答 解：正多面體共有正四面體，正六面體，正八面體，正十二面體和正二十面體，
其中正四面體，正八面體和正二十面體的每個(gè)面均為正三角形，
正六面體的每個(gè)面均為正方形，
正十二面體的每個(gè)面均為正五邊形，
故答案為：正十二面體

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正多面體，熟練掌握各種正多面體的幾何特征是解答的關(guān)鍵．

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19．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1．

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20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+a，其中a∈R，e為自然數(shù)的底數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)b∈R，若函數(shù)f（x）≥b對(duì)任意x∈R都成立，則當(dāng)a≥0時(shí)，求ab的最大值．

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14．化簡(jiǎn)：
（1）3$\sqrt{15}$sinx+3$\sqrt{5}$cosx；
（2）$\frac{3}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
（3）$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$；
（4）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\frac{\sqrt{6}}{4}$cos（$\frac{π}{4}$-x）；
（5）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（6）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
（7）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（8）tan$\frac{5π}{4}$+tan$\frac{5π}{12}$．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R），F(xiàn)（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$．
（1）若f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立，求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，n＜0，且m+n＞0，a＞0，f（x）為偶函數(shù)，求證：F（m）+F（n）＞0．

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18．已知圓O的半徑為1，點(diǎn)A，B，C是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，滿足∠AOB=120°，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則m4+n4的取值范圍[$\frac{2}{9}$，2]．

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19．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+a•{3}^{x}}{3}$．
（1）若f（x）的定義域?yàn)椋?∞，1），求a的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，1）內(nèi)恒有意義，求a的取值范圍．

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