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19．已知△ABC的三個內角分別為A，B，C，若$\overrightarrow{a}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow$=（cosB，sinB），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則△ABC一定是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

分析 由數量積的坐標運算得到cos（A-B）=1，再由△ABC的三個內角分別為A，B，C，則A=B，即可得到答案

解答 解：由于$\overrightarrow{a}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow$=（cosB，sinB），
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=cosAcosB+sinAsinB=cos（A-B）=1，
由于△ABC的三個內角分別為A，B，C，則A=B，
則△ABC一定是等腰三角形，
故選：B

點評 本題考查數量積表示兩個向量的夾角，考查計算能力，是基礎題

練習冊系列答案
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