Question

19．把函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ可以為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $-\frac{π}{6}$
• D． $-\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+φ]=sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ），
根據(jù)所的圖象關(guān)于y軸對稱，可得$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，則φ可以為$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．