9．橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的內(nèi)接平行四邊形ABCD的各邊所在直線的斜率都存在，則直線AB與直線BC斜率乘積為$-\frac{9}{16}$．

分析 根據(jù)橢圓的方程取特值法，比如取A（-4，0），B（0，-3），C（4，0），D（0，3），分別求出直線AB與BC的斜率，求出之積即可．

解答 解：特值法：
根據(jù)題意取A（-4，0），B（0，-3），C（4，0），D（0，3），
∴直線AB的斜率為$\frac{-3-0}{0-（-4）}$=-$\frac{3}{4}$，直線BC的斜率為$\frac{0-（-3）}{4-0}$=$\frac{3}{4}$，
則直線AB與直線BC斜率乘積為-$\frac{9}{16}$．
故答案為：-$\frac{9}{16}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了橢圓的性質(zhì)，以及直線的斜率，利用了取特值的方法，熟練掌握橢圓的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_n}≥\frac{n-1}{25}$；
③不等式i（n-i）＜25對(duì)于i=1，2，…，n-1均成立；  
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