6．計算：1-2${C}_{n}^{1}$+22${C}_{n}^{2}$-23${C}_{n}^{3}$+…+（-1）2n${C}_{n}^{n}$．

分析 根據(jù)二項式展開定理的公式，再還原為二項式乘積的形式即可．

解答 解：1-2${C}_{n}^{1}$+22${C}_{n}^{2}$-23${C}_{n}^{3}$+…+（-1）n2n${C}_{n}^{n}$=${C}_{n}^{0}$-2•${C}_{n}^{1}$+22•${C}_{n}^{2}$-23•${C}_{n}^{3}$+…+（-1）n•2n•${C}_{n}^{n}$
=（1-2）n
=（-1）n
=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n為正奇數(shù)}\\{1，n為正偶數(shù)}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二項式定理公式的逆用問題，是基礎(chǔ)題目．

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16．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，若△ABC只有一解，求A的取值范圍60°．

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx-2}{\sqrt{3-2cosx+sinx}}$的值域是$[-\sqrt{2}，-\frac{3\sqrt{2}}{5}]$．

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1．已知點A（2，1）、B（4，5）、M（x，y）為動點，O為原點，若$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OM}$在$\overrightarrow{OB}$方向上的投影相等，則點M的軌跡方程為4x+5y=13．

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2．四面體共有6條棱．

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9．橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的內(nèi)接平行四邊形ABCD的各邊所在直線的斜率都存在，則直線AB與直線BC斜率乘積為$-\frac{9}{16}$．

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6．已知直線mx-y+1=0交拋物線y=x2于A、B兩點，則△AOB為①
①為直角三角形    ②為銳角三角形    ③為鈍角三角形．

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7．已知tanα=$\frac{1}{3}$，cosβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α、β∈（0，π），求：
（1）cos2α；
（2）α+β．

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