1．已知直線ax+y+1=0經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，則直線與拋物線相交弦弦長為（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 求出拋物線的焦點和準(zhǔn)線方程，代入焦點，可得a=-1，聯(lián)立直線和拋物線方程，運用韋達定理，結(jié)合拋物線的定義可得弦長AB=x1+x2+p=6+2=8．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點為（1，0），準(zhǔn)線為x=-1，
由題意可得，a+1=0，解得a=-1，
聯(lián)立直線y=x-1和拋物線方程y2=4x，
可得x2-6x+1=0，
設(shè)交點A（x1，y1），B（x2，y2），
即有x1+x2=6，
由拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+p=6+2=8．
故選C．

點評 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的定義的運用，同時考查直線方程和拋物線方程聯(lián)立，運用韋達定理，屬于中檔題．

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