14．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，則cos2α=（　�。�
A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{7}{8}$或-$\frac{7}{8}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

分析 利用誘導公式求得cosα的值，再利用二倍角的余弦公式，求得cos2α的值．

解答 解：∵sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=sin（α-$\frac{π}{2}$）=-cosα=$\frac{1}{4}$，
∴cosα=-$\frac{1}{4}$，
則cos2α=2cos2α-1=-$\frac{7}{8}$，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式、二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若x，y∈N*，且1≤x≤3，x+y＜7，則滿足條件的不同的有序數(shù)對（x，y）的個數(shù)是（　　）
A．15B．12C．5D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某一天，一船從南岸出發(fā)，向北岸橫渡．根據(jù)測量，這一天水流速度為3km/h，方向正東，風的方向為北偏西30°，受風力影響，靜水中船的漂行速度為3km/h，若要使該船由南向北沿垂直與河岸的方向以2$\sqrt{3}$km/h的速度橫渡，求船本身的速度大小及方向．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{13}{12}$C．$\frac{13}{8}$D．$\frac{13}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{4}$ω）+1在（0，$\frac{π}{8}$）上是減函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，點M是邊BC的中點．若∠A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$，則|${\overrightarrow{AM}}$|的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設復數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}$+z=（　�。�
A．2B．2-iC．2iD．2+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{0，1}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖程序框圖中，若輸入k的值為11，則輸出A的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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