14．二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，$\frac{3}{2}$），且f′（x）=-x-1，則不等式f（10x）＞0的解集為（　�。�
A．（-3，1）B．（-lg3，0）C．（$\frac{1}{1000}$，1 ）D．（-∞，0 ）

分析 先求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，解不等式求出x的范圍即可．

解答 解：解：∵f′（x）=-x-1，
∴f（x）=-$\frac{1}{2}$x2-x+c，將（0，$\frac{3}{2}$）代入得：c=$\frac{3}{2}$，
∴f（x）=-$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{3}{2}$，
令f（x）＞0，解得：-3＜x＜1，
∴-3＜10x＜1，解得：x＜0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．圓ρ=2sin（θ+$\frac{π}{3}$）的半徑和圓心的極坐標(biāo)分別為1，（1，$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖所示是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開(kāi)始
B．②為循環(huán)體
C．③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件
D．輸出的S值為2，4，6，8，10，12，14，16，18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=x2-x-a，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）+g（x）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則三棱錐B-A1B1C1公共部分的體積等于$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中m，n∈R，i為虛數(shù)單位，則m+ni=（　�。�
A．2+iB．1+2iC．2-iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，
AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為底面△OBF的重心．
（Ⅰ）求證：平面ADF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求證：PM∥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若集合P具有以下性質(zhì)：
①0∈P，1∈P； ②若x，y∈P，則x-y∈P，且x≠0時(shí)，$\frac{1}{x}$∈P．
則稱(chēng)集合P是“Γ集”，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．整數(shù)集Z是“Γ集”
B．有理數(shù)集Q是“Γ集”
C．對(duì)任意的一個(gè)“Γ集”P(pán)，若x，y∈P，則必有xy∈P
D．對(duì)任意的一個(gè)“Γ集”P(pán)，若x，y∈P，且x≠0，則必有$\frac{y}{x}∈P$

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