Question

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?/span>

人 數(shù)		數(shù) 學(xué)
		優(yōu) 秀	良 好	及 格
地 理	優(yōu) 秀	7	20	5
	良 好	9	18	6
	及 格	a	4	b

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>．

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是，求 的值：

②在地理成績及格的學(xué)生中，已知，，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

Answer 1

【答案】(1) ，，．(2) ①；． ②

【解析】

（1）根據(jù)給定的隨機(jī)數(shù)表，從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，即可得到答案；

（2）①由，解得，進(jìn)而求得；

②由，且，，列舉出基本事件的總數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解。

（1）由題意，根據(jù)給定的隨機(jī)數(shù)表，從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)依次為，，．

（2）①由題意，解得，

又由．

②，

因?yàn)?/span>，，所以，的搭配：，，，，，，，，，，共有10種，

設(shè)，時(shí)，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件A，

事件A包括：，，，…，，共有6個(gè)基本事件；

，

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為．