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19．求與直線5x+3y-1=0垂直，且在兩坐標軸上的截距之和為4的直線方程．

分析 設與直線5x+3y-1=0垂直的直線方程為：3x-5y+m=0，分別令：x=0，y=0，解得直線在在兩坐標軸上的截距，利用截距之和為4，即可得出m．

解答 解：設與直線5x+3y-1=0垂直的直線方程為：3x-5y+m=0，
分別令：x=0，解得y=$\frac{m}{5}$；y=0，解得x=-$\frac{m}{3}$．
∵直線在兩坐標軸上的截距之和為4，
∴$\frac{m}{5}$-$\frac{m}{3}$=4，解得m=-30．
∴要求的直線方程為：3x-5y-30=0．

點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、截距，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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