10．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}$=1，則a+b的最小值為（　�。�
A．16B．8C．12D．10

分析 利用基本不等式的性質(zhì)與“乘1法”即可得出．

解答 解：∵正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}$=1，
則a+b=（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{9}）$=10+$\frac{a}$+$\frac{9a}$≥10+2$\sqrt{\frac{a}×\frac{9a}}$=16，當(dāng)且僅當(dāng)b=3a=12時(shí)取等號(hào)．
∴a+b的最小值為16．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-3x）（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求點(diǎn)A（2，1）與B（1，-2）之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知在三棱錐P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的半徑為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx-2ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，試討論關(guān)于x的方程f（x）+ax2=0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA1=$\sqrt{7}$，BB1=2$\sqrt{7}$，點(diǎn)E和F分別為BC和A1C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A1B1BA； 
（Ⅱ）求異面直線A1E與B1C所成角的大�。� 
（Ⅲ）求直線A1B1與平面BCB1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．四面體ABCD中，AB⊥BC，AD⊥面ABC，AD=$\sqrt{7}$，AB=3，BC=4，此四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．28πB．32πC．36πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的實(shí)根最多有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，則|z|的最小值為2$\sqrt{2}$-1．

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