A. | 當a>0時,f(x)有零點x0,且x0∈(1,2) | B. | 當a>0時,f(x)有零點x0,且x0∈(2,+∞) | ||
C. | 當a=0時,f(x)沒有零點 | D. | 當a<0時,f(x)有零點x0,且x0∈(2,+∞) |
分析 設g(x)=xln(x-1),確定函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,g(2)=0,即可得出結(jié)論.
解答 解:設g(x)=xln(x-1),則g′(x)=ln(x-1)+$\frac{x}{x-1}$,
∴g″(x)=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{(x-1)^{2}}$,
∴1<x<2,g″(x)<0,x>2,g″(x)>0,
∴g′(x)≥g′(2)=2>0,
∴函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,
∵g(2)=0,
∴當a>0時,f(x)有零點x0,且x0∈(2,+∞),
故選:B.
點評 本題考查函數(shù)的零點,考查導數(shù)知識的運用,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4n-2 | B. | 4n-1 | C. | $\frac{8n+1}{3}$ | D. | $\frac{8n-1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1005 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 2010 | D. | 2011 |
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